(1)等比数列中,对任意,时都有成等差,求公比的值(2)设是等比数列的前项和,当成等差时,是否有一定也成等差数列?说明理由(3)设等比数列的公比为,前项和为,是否存在正整数,使成等差且也成等差,若存在,求出与满足的关系;若不存在,请说明理由
(本小题满分12分) 已知命题:实数满足;命题:实数满足,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,,设函数,. (Ⅰ)求函数的最小正周期和单调递减区间; (Ⅱ)若方程在区间上有实数根,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥中,面面,是正三角形, ,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求平面DAB与平面ABC的夹角的余弦值; (Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分13分)把一个正方体的表面涂上红色,在它的长、宽、高上等距离地各切三刀,则大正方体被分割成64个大小相等的小正方体,将这些小正方体均匀地搅混在一起,如果从中任取1个,求下列事件的概率 (1)事件A=“这个小正方体各个面都没有涂红色” (2)事件B=“这个小正方体只有1个面涂红色” (3)事件C=“这个小正方体至少2个面涂红色”
(本小题满分12分) 已知p:方程有两个不等的负根; q:方程无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假, 求m的取值范围.