已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;(2)设a>-1,且当x∈时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
(本小题满分12) 为了绿化城市,准备在如图所示的区域内修建一个矩形的草坪,并建立如图平面直角坐标系,且,,另外的内部有一文物保护区不能占用,经测量,, ,. (1)求直线的方程; (2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大?并求最大面积。
写出下列命题的否定. (1) 对所有的正数x, >x-1 (2) 不存在实数x,x2+1<2x” (3) 集合A中的任意一个元素都是集合B的元素 (4) 集合A中至少有一个元素是集合B的元素
判断下列命题是全称命题还是存在性命题. (1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等; (2)负数的平方是正数; (3)有些三角形不是等腰三角形; (4)有些菱形是正方形.
已知:对,a< x+恒成立,求a的取值范围 .
判断下列命题是全称命题还是存在性命题,并判断真假: (1)正方形对角线互相垂直平分: (2)所有中国人都讲汉语; (3)有些数比它的平方大; (4)有些实数的平方根是无理数.