(本小题满分14分)如图,在正方体中,棱长是1,(1)求证:;(2)求点的距离。
已知函数。(1)求m的值;(2)判断上的单调性并加以证明;(3)当的值域是(1,+),求a的值。
如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF平面AC E.(1)求证:AEBE;(2)求三棱锥D—AEC的体积;(3)求二面角A—CD—E的余弦值.
已知数列,首项a 1 =3且2a n+1="S" n・S n-1 (n≥2).(1)求证:{}是等差数列,并求公差;(2)求{a n }的通项公式;(3)数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
已知集合(1)求(2)若求a的取值范围.
设函数(1)求函数的单调区间(2)设函数=,求证:当时,有成立