(本小题满分12分)如图(1),在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图(2)所示.(1)求证:平面;(2)求二面角的正切值.
已知等比数列{an}中,a3=,S3=4,求a1.
某林场有荒山3 250亩,每年春季在荒山上植树造林,第一年植树100亩,计划每年比上一年多植树50亩(全部成活)(1)问需要几年,可将此山全部绿化完?(2)已知新种树苗每亩的木材量是2立方米,树木每年自然增长率为10%,设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米?(精确到0.1)
在等比数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=8且++++=2,求a3.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n∈N*有an+Sn=n.(1)设bn=an-1,求证:数列{bn}是等比数列;(2)设c1=a1且cn=an-an-1 (n≥2),求{cn}的通项公式.
已知{an}为等比数列,a3=2,a2+a4=,求{an}的通项公式.