已知定点,,动点到定点距离与到定点的距离的比值是.(Ⅰ)求动点的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;(Ⅱ)当时,记动点的轨迹为曲线.①若是圆上任意一点,过作曲线的切线,切点是,求的取值范围;②已知,是曲线上不同的两点,对于定点,有.试问无论,两点的位置怎样,直线能恒和一个定圆相切吗?若能,求出这个定圆的方程;若不能,请说明理由.
实数x取何值时,复数z =(x- 2)+(x + 3)i: (1)是实数?(2)是虚数?(3)是纯虚数?
求证:当a>1时,有
分析法证明:
求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
计算:(1 +2 i)·(3 – 4i)