某校为了解高三开学数学考试的情 况,从高三的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析,得到数学成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在[50,60 )的学生人数为6. (1)求直方图中x的值; (2)试根据样本估计“该校高三学生期末数学考试成绩≥70”的 概率; (3)试估计所抽取的数学成绩的平均数.
求过点P(,且被圆C:截得的弦长等于8的直线方程。
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:(1)若已知为“友谊函数”,求的值; (2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
如图,四棱锥中, ∥,,侧面为等边三角形..(1)证明:(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值。
电流强度I与时间t的关系式 。(1)在一个周期内如图所示,试根据图象写出的解析式;(2)为了使中t在任意一段秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|,那么正整数的最小值为多少?
已知 (1)化简; (2)若是第三象限角,且的值; (3)求的值。