为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
已知sinx=,x∈(,π),求cos2x和tan(x+)值.
已知cosa=,cos(a-b)=,且0<b<a<. (1)求tan2a的值; (2)求角b的值.
如图,梯形中,,是上的一个动点, (Ⅰ)当最小时,求的值。 (Ⅱ)当时,求的值。
已知在中,,分别是角所对的边. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若,,求的面积.
已知O为原点,向量,。 (1)求证:;(2)求的最大值及相应的值;