为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,. (1)若,求的值; (2)若是边中点,且,求边的长.
已知数列的前项和,又. (1)求数列; (2)求数列的前项和.
在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,bcosB是acosC,ccosA的等差中项. (1)求B的大小; (2)若a+c=,b=2,求△ABC的面积.
已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分16分)已知函数,,其中为参数. (1)设,求的取值范围,并把表示为的函数; (2)求函数的最大值(结果用表示); (3)若对任意,都有,求实数的取值范围.(不需要过程,直接写出的范围即可)