已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρsin =2.(1)求曲线C在极坐标系中的方程;(2)求直线l被曲线C截得的弦长.
(本小题满分12分)设关于的方程(Ⅰ)若方程有实数解,求实数的取值范围;(Ⅱ)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足(Ⅰ)求证:三点共线;(Ⅱ)求的值;(Ⅲ)已知、,的最小值为,求实数的值.
(本小题满分12分)已知是奇函数(Ⅰ)求的值,并求该函数的定义域;(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断在上的单调性,并给出证明.
( 本小题满分12分) 设函数图像的一条对称轴是直线(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间及最值;
已知定义在上的函数的图象如右图所示(Ⅰ)写出函数的周期;(Ⅱ) 确定函数的解析式.