(1)设x≥1,y≥1,证明x+y+≤++xy;(2)1<a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的极值;(2)设函数若函数在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分)某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为甲、乙、丙三位同学每人购买一瓶该饮料。(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;(2)求中奖人数的分布列及数学期望
(本小题满分13分)已知向量且与向量所成角为,其中A,B,C是的内角。(1)求角B的大小;(2)求的取值范围。
(本小题满分13分)已知等差数列满足(1)求数列的通项公式;(2)设各项均为正数的等比数列的前n项和为Tn若求Tn。
(本小题满分5分)选修4—5:不等式选讲已知函数(1)作出函数的图象;(2)解不等式