(1)设x≥1,y≥1,证明x+y+≤++xy;(2)1<a≤b≤c,证明logab+logbc+logca≤logba+logcb+logac.
设函数. (1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间; (2)当时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求的值.
已知数列是等差数列,且,;又若是各项为正数的等比数列,且满足,其前项和为,. (1)分别求数列,的通项公式,; (2)设数列的前项和为,求的表达式,并求的最小值.
已知函数. (1)当时,求函数的极值; (2)求函数的单调区间.
设,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,数列的前项和为,求.
已知,其中向量,,.在中,角A、B、C的对边分别为,,. (1)如果三边,,依次成等比数列,试求角的取值范围及此时函数的值域; (2) 在中,若, ,求的面积.