高中数学绝对值不等式试题

【选修4-5：不等式选讲】
设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若∃x₀∈R，使得f（x₀）+2m²＜4m，求实数m的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数=" |" x +1|−|2x−1|。
（1）求不等式≥0的解集；
（2）若不等式<a对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围。

已知，若的必要条件是，则之间
的关系是（）

A．

B．

C．

D．

已知．
（1）解不等式；
（2）若关于的不等式对任意的恒成立，求的取值范围．

已知函数f（x）=|x+1|，g（x）=2|x|+a．
（Ⅰ）当a=0时，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围．

函数，若对于区间[－3，2]上的任意，都有，则实数t的最小值是（）

A．0

B．3

C．18

D．20

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知且关于的不等式的解集为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，均为正实数，且满足，求的最小值.

（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲
已知函数．
（Ⅰ）当时求不等式的解集；
（Ⅱ）若图像与轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．

已知函数，若，且时，都有不等式成立，则实数的取值范围是 ．

．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝|2x－a|＋a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．

已知定义在上的函数
（1）求的值；
（2）若实数，求的最小值及取得最小值时对应的的值。

（本小题满分12分）已知函数且的解集为
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若是正实数，且，求证：。

选修4-5:不等式选讲
已知函数。
（1）解不等式；
（2）若，且，求证：。

不等式的解集为（）

A．

B．

C．

D．

（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数（），不等式的解集为．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）实数，，满足，求证：．