高中数学绝对值不等式试题

（本小题满分14分）已知.
（1）若时，恒成立，求的取值范围；
（2）若，解关于的不等式

若不等式恒成立，则的取值范围是（※）

A．

B．

C．

D．

不等式的整数解的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．大于2

（请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的甲题计分）
甲题：
（1）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围；
（2）已知实数，满足，求最小值．
乙题：
已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（是参数）。
（1）将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程；
（2）若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点，且，试求实数的值。

若关于的不等式至少有一个负数解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

若，则下列不等式：
中正确的是（）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（3）（4）

解关于x的不等式

设集合，．
（1）的取值范围是 ；
（2）若，且的最大值为9，则的值是 ．

实数满足则的值为（）

A．8

B．-8

C．8或-8

D．与无关

设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件；命题q：函数y=的定义域是（－∞，－1∪[3，+∞．则（）

A．“p或q”为假	B．p假q真
C．p真q假	D．“p且q”为真

设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（）
Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

求证：

1）设≤1，求一个正常数a，使得x≤；
（2）设≤1，，求证：≤

设、b是满足的实数，其中.
（1）求证：；（2）求证：.