(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:(1)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;(2)已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。(1)将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;(2)若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
如图,在多面体中,四边形是正方形,,,,. (1)求证:面面; (2)求证:面.
一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆),若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.
(1)求z的值; (2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为,定义事件{,且函数没有零点},求事件发生的概率.
已知向量,设函数. (1)求函数在上的单调递增区间; (2)在中,,,分别是角,,的对边,为锐角,若,,的面积为,求边的长.
已知函数,(其中). (1)求的单调区间; (2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围; (3)设函数,当时,若存在,对任意的,总有成立,求实数的取值范围.
如图,椭圆的离心率为,轴被曲线截得的线段长等于的短轴长。与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于点,直线分别与相交于点。 (1)求、的方程; (2)求证:。 (3)记的面积分别为,若,求的取值范围。