(请考生在下面甲、乙两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的甲题计分)甲题:(1)若关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围;(2)已知实数,满足,求最小值.乙题:已知曲线C的极坐标方程是=4cos。以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(是参数)。(1)将曲线C的极坐标方程化成直角坐标方程并把直线的参数方程转化为普通方程;(2)若过定点的直线与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数的值。
曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为an. (1)求an; (2)设,求数到的前n项和Sn.
已知数列,其前项和,数列满足 ( 1 )求数列、的通项公式; ( 2 )设,求数列的前项和
某水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本,预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元. ( 1 )求的表达式; ( 2 )问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
设数列的前项和为, ( 1 )若,求; ( 2 ) 若,证明是等差数列.
在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c, 且 ( 1 )求; ( 2 )若,的面积为,求的值.