高中数学立体图形的直观图试题

如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ．

某三棱锥的三视图如下图所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是．

四棱锥的三视图如图所示,四棱锥的五个顶点都在一个球面上，、分别是棱、的中点，直线被球面所截得的线段长为，则该球表面积为．

（本小题满分12分）如图是图的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．

三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则与平面所成角的大小为___；三棱锥的体积为 ___．

（本小题满分12分）如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求出该几何体的体积；
（Ⅲ）试问在边上是否存在点N，使平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：平面；
（2）设为直线与平面所成的角，求的值；
（3）设为中点，在边上求一点，使平面，求的值．

某几何体的三视图如图所示，图中方格的长度为，则此几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图．在直观图中，2BN=AE，M是ND的中点．侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

（1）在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图，并标上数据；
（2）求证：EM∥平面ABC；
（3）试问在边BC上是否存在点G，使GN⊥平面NED．若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）

A．1

B．

C．

D．

已知如图所示的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，点P、Q分别在棱BB₁、DD₁上，且=，过点A、P、Q作截面截去该正方体的含点A₁的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的主视图的是（　　）

某几何体的三视图如右图所示，根据所给尺寸（单位：cm），则该几何体的体积为．

一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（　 　）

A．

B．

C．

D．

如图水平放置的三棱柱的侧棱长为1，且侧棱平面，主视图是边长为1的正方形，俯视图为一个等边三角形，则该三棱柱的左视图面积为________.

某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），(1)请写出该几何体是由哪些简单几何体组合而成的;（2）求出这个几何体的体积.