(本小题满分12分)如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,2BN=AE,M是ND的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(1)在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图,并标上数据;(2)求证:EM∥平面ABC;(3)试问在边BC上是否存在点G,使GN⊥平面NED.若存在,确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
已知一条曲线C在y轴右边,C上每一点到点的距离减去它到y轴距离的差都是.点A,B在曲线C上且位于x轴的两侧,=2(其中O为坐标原点).(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)证明:直线AB恒过定点.
如图1,在直角梯形ABCD中,,,,,将沿折起,使平面平面,得到三棱锥,如图2所示.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求点到平面的距离.
设等差数列{an}的公差为d,点(an,bn)在函数f (x)=2x的图象上(n∈N*).(Ⅰ)证明:数列{bn}为等比数列;(Ⅱ)若a1=1,直线y=(ln2)(x-a2)+在x轴上的截距为2-,求数列{anb}的前n项和Sn.
设的内角所对的边长分别为,且,.(Ⅰ)求及边长的值;(Ⅱ)若的面积,求的周长.
已知抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)以双曲线的另一焦点为圆心的圆与直线相切,圆.过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为,问:是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.