(本小题满分12分)如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,2BN=AE,M是ND的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.(1)在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图,并标上数据;(2)求证:EM∥平面ABC;(3)试问在边BC上是否存在点G,使GN⊥平面NED.若存在,确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
设函数,若曲线的斜率最小的切线与直线平行,求:(1)的值;(2)函数的单调区间和极值。
若在上有最小值,则实数的取值范围是_____
已知函数R). (Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为的直线经过点(0,1),与椭圆交于不同两点、. (1)求椭圆的标准方程; (2)当椭圆的右焦点在以为直径的圆内时,求的取值范围.
三棱柱中,侧棱与底面垂直, ,, 分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.