已知函数R).(Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知是椭圆上且位于第一象限的一点,是椭圆的右焦点,是椭圆的中心,是椭圆的上顶点,是直线(是椭圆的半焦距)与轴的交点,若,,试求椭圆的离心率的平方的值.
已知双曲线的两个焦点为,,是此双曲线上的一点,且,,求该双曲线的方程.
为了了解小学生的体能情况,抽取某校一个年级的部分学生进行一分钟的跳绳次数测试,将取得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,第一小组的频数为5. (1)求第四小组的频率; (2)参加这次测试的学生有多少人; (3)若次数在75次以上(含75次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试的达标率约为多少.
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等. (1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率; (2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.
已知函数,若在x=1处的切线方程是3x+y-6=0 (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对任意的,都有成立,求函数的最值.