高中数学复合三角函数解答题

已知函数的定义域为R，求实数m的取值范围

某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车每月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金增加50元时，未租出的车将增一辆. 租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车的每辆每月需保管费50元，问
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出去多少辆车？
（2）每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大，最大是多少？

设函数(a为实数)．⑴若a<0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;⑵若a＝0，的图象与的图象关于直线y＝x对称，求函数的解析式．

已知f(x)＝x²－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x²，求g(x)的解析式．

已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解不等式。

（本小题12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。设（单位：米），若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

（本小题满分12分）
函数是定义域在（－1，1）上的奇函数，且.
（1）确定函数的解析式；
（2）用定义证明在（－1，1）上是增函数；
（3）解不等式.

(理科做)设函数
（1）若a>0,求函数的最小值；
（2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，
求f (x)>b恒成立的概率

（本小题满分13分）已知：函数对一切实数都有
成立，且.
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）

（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性。

（本小题满分12分）已知且，定义在区间内的函数是奇函数．
（1）求函数的解析式及的取值范围；
（2）讨论的单调性；

（本题12分）(1)已知f (x+1)=x²+4x+1,求f (x)的解析式；
(2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式.（不必写出定义域）

已知为上的偶函数，且当≥0时，,则
（1）在R上的解析式为；
（2）写出的单调区间.

设是(－+)上以4为周期的函数，且是偶函数,在区间[2,3]上时，=－2+4，求[1,2]时解析式

已知函数f(x)=在[0，1]上的最小值为，
（1）求f(x)的解析式；（2）证明：f(1)+f(2)+…+f(n)＞n-+(n∈N)