高中数学

观察两相关量得如下数据:求两变量间的回归直线方程       

x
-1
-2
-3
-4
-5
5
3
4
2
1
y
-9
-7
-5
-3
-1
1
5
3
7
9
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

甲、乙两同学各自独立地考察两个变量的线性相关关系时,发现两人对 的观察数据的平均值相等,都是,对的观察数据的平均值也相等,都是,各自求出的回归直线分别是,则直线与必过同一点____________

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知某回归直线过点,且样本数据中的均值分别为
,则此回归直线方程为    .

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

调查了某地若干户家庭的年收入x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加____________万元.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

关于xy,有如下数据

x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70

有如下的两个模型:①=6.5x+17.5,②=7x+17.通过残差分析发现第①个线性模型比第②个拟合效果好.则R________RQ1________Q2.
(用大于,小于号填空,RQ分别是相关指数和残差平方和)

来源:
  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列关于回归分析的说法正确的是           (填上所有正确说法的序号)
①相关系数越小,两个变量的相关程度越弱;②残差平方和越大的模型,拟合效果越好;③用相关指数来刻画回归效果时,越小,说明模型的拟合效果越好;④用最小二乘法求回归直线方程,是寻求使取最小值时的的值;⑤在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下表是某厂1~4月份用水量(单位:百吨)的一组数据:

月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5

由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是y=-0.7x+a,则a等于________.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

考古学家通过始祖鸟化石标本发现,其股骨长度(cm)与肱骨长度y(cm)线性
回归方程为,由此估计,当肌骨长度为50cm时,肱骨长度的估计值为
_____     cm.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某企业对自己的拳头产品的销售价格(单位:元)与月销售量(单位:万件)进行调查,其中最近五个月的统计数据如下表所示:

价格
9



11
销售量
11

8
6
5

由散点图可知,销售量与价格之间有较强的线性相关关系,其线性回归直线方程是:
,且,则___

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某工厂经过技术改造后,降低了能源消耗,经统计该厂某种产品的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)有如下几组样本数据:

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5

根据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨,则该工厂每年大约消耗的汽油为________吨.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

数据x1,x2, …,x8的平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6, …,2x8-6的平均数为___________,方差为_________.

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于有线性相关关系的变量x,y,测得一组数据如下表:

x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80

根据上表得它们的回归直线方程为,据此模型来预  测当x=20时,y的估计值为                

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

设有一个线性回归方程为,当变量增加一个单位时,y的值平均减少______

  • 更新:2020-03-18
  • 题型:未知
  • 难度:未知

调查了某地若干户家庭的年收x(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,井由调查数据得到y对x的回归直线方程.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加      万元.

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某产品在某零售摊位的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示:由上表可得回归直线方程中的,据此模型预测零售价为15元时,每天的销售量为            

  • 更新:2020-03-19
  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学变量间的相关关系填空题