期中备考总动员高三文数学模拟卷【福建】2

【改编】集合，则（    ）

A．	B．
C．	D．

【原创】已知，且，则等于（   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】在复平面内，复数的共轭复数（i为虚数单位）对应的点在      （   ）

下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上单调递增的函数是（   ）

A．y=x

B．y=

C．y=-x+1

D．y=2

程序框图如图所示，若其输出结果是30，则判断框中填写的是（   ）

A．

B．

C．

D．

若数列满足：，，则（   ）

若某几何体的三视图如图所示，则该几何体体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知非零实数满足，则下列不等式成立的是 （   ）

A．

B．

C．

D．

【原创】设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的一条条渐过线、两点，且满足，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（   ）

【改编】已知，，则下列结论中正确的是（   ）

A．函数的最大值为1

B．函数的对称中心是

C．将的图象向右平移单位后得的图象

D．当时，函数单调递增

【改编】设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为（   ）

A．	B．
C．	D．1

某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如下表所示：由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为             ．

【原创】若实数x，y满足约束条件，则的最大值为             ．   

在△ABC中，，，，则BC边上的高等于             ．

【原创】若圆C:关于直线对称，则的最小值为             ．

【改编】（本小题共12分）已知，，且．
（Ⅰ）求函数的周期;
（Ⅱ）当时，的最小值是－4，求此时函数的最大值，及相应的的值．

（本小题共13分）如图所示，在正方体中，分别是棱 的中点．

（Ⅰ）证明：平面平面；
（Ⅱ）证明：//平面；
（Ⅲ）若正方体棱长为1，求四面体的体积．

【原创】（本小题共12分）2015年清明期间，某高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度(km/h)分成七段[60，65)，[65，70)，[70，75)，[75，80)，[80，85)，[85，90)，[90，95)后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题：

（Ⅰ）求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？
（Ⅱ）求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值(精确到0．1)；
（Ⅲ）若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率．

（本小题共12分）已知数列满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列的前n项和，对任意的
n∈N^*，有2S_n＝2a_n²＋a_n－1．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列{b_n}的前n项和T_n．

【原创】（本小题共13分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．
（Ⅰ）当时，求函数的极小值；
（Ⅱ）对，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）已知椭圆（）的左、右顶点分别为，，且，为椭圆上异于，的点，和的斜率之积为．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设为椭圆中心，，是椭圆上异于顶点的两个动点，求面积的最大值．