【原创】（本小题共13分）已知函数，，其中，为自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求函数的极小值；（Ⅱ）对，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
设数列的前项和，数列满足． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．
如图，在中，是边的中点，且，． （1）求的值； （2）求的值．
已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和．
（1）已知x<，求函数y＝4x－2＋的最大值； （2）已知x>0，y>0且＝1，求x＋y的最小值．
已知，若函数在上的最大值为，最小值为． （1）求的表达式; （2）求的表达式并说出其最值．
，
，其中
，
为自然对数的底数．
时，求函数
的极小值；
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的前
项和
，数列
满足
．
．
中，
是边
的中点，且
，
．
的值；
的值．
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列．
的前
项和
．
，求函数y＝4x－2＋
的最大值；
＝1，求x＋y的最小值．
，若函数
在
上的最大值为
，最小值为
．，，其中，为自然对数的底数．时，求函数的极小值；，是否存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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