（本小题满分12分）
设椭圆
：
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过、、
三点的圆恰好与直线
：
相切，求椭圆的
方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为
的直线与椭圆交于
、
两
点，在
轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，
如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由.
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（
）．
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数
．
图像的对称中心；
上的最小值和最大值．对于任意的
（
不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为
型数列。
（1）若数列
是首项
的型数列，求
的值；
（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；
（3）若数列
是型数列，且
试求
与
的递推关系，并证明
对恒成立。
已知椭圆：
，离心率为
，焦点
过
的直线交椭圆于
两点，且
的周长为4.
(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ) 直线
与y轴交于点P(0,m)(m
0),与椭圆C交于相异两点A,B且
.若
,求m的取值范围。
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