(本小题满分14分)已知函数是一个奇函数.(1)求的值和的值域;(2)设,若是区间上的增函数,求的取值范围.(3)设,若对取一切实数,不等式都成立,求的取值范围.
已知抛物线过点.(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;(2)过焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点,求的面积.
如图所示,四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧棱底面,且,是的中点.(1)证明:平面;(2)求三棱锥的体积.
已知函数.(1)求函数在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间.
已知数列满足,.(1)求的值,由此猜测的通项公式,并证明你的结论;(2)证明:.
已知函数(为小于的常数).(1)当时,求函数的单调区间;(2)存在使不等式成立,求实数的取值范围.