(本小题满分13分)据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图所示;(1)根据图象求的值;(2)若市场需求量为,它近似满足. 当时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率的最小值.
(本小题满分12分)设函数化简函数式并求函数的定义域;解不等式
(本小题满分12分)已知集合,集合,且,求实数的值。
(本小题满分12分)已知函数若将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像恰好关于点对称,求实数的最小值;若函数在上为减函数,试求实数b的值。
(本小题满分12分) 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天从0时至24时的时间(单位:时)与水深y(单位:米)的关系表:
(1)请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系;(2)一条货轮的吃水深度(船体最低点与水面的距离)为12米,安全条例规定船体最低点与洋底间隙至少要有1.5米,请问该船何时能进出港口?在港口最多能停留多长时间?
(本小题满分12分)已知函数在区间上为增函数,求实数与的关系,并证明你的结论。