(本小题满分13分)据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图所示;(1)根据图象求的值;(2)若市场需求量为,它近似满足. 当时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率的最小值.
(本小题满分16分) 已知椭圆的离心率为,一条准线. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,是上的点,为椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点. ①若,求圆的方程; ②若是l上的动点,求证:点在定圆上,并求该定圆的方程.
(本题满分16分) 如图,开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发,拟在该地段的一角建设一个景观,需要建一条道路(点分别在上),根据规划要求的周长为. (1)设,求证:; (2)欲使的面积最小,试确定点的位置.
(本小题满分14分) 若a、b、c是△ABC三个内角A、B、C所对边,且, (1)求;(2)当时,求的值。
(本小题满分14分) 如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(1)EF∥平面; (2)平面CEF⊥平面ABC.
(本小题满分14分) 已知,且,,求:(1)(2)实数的值.