高中数学变量间的相关关系选择题

根据一组样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程＝0.85x－85.7，则在样本点(165，57)处的残差为(　　)

A．54.55

B．2.45

C．3.45

D．111.55

已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4，5)，则回归直线的方程为(　　)

A．＝1.23x＋4	B．＝1.23x＋5
C．＝1.23x＋0.08	D．＝0.08x＋1.23

四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
①与负相关且；  ②与负相关且；
③与正相关且；  ④与正相关且.
其中一定不正确的结论的序号是（   ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

已知x与y之间的一组数据(如表所示)：则关于y与x的线性回归方程y＝bx＋a必过定点(　　)

A．(2,2)

B．(1.5,0)

C．(1,2)

D．(1.5,4)

已知x与y之间的几组数据如下表：

x	1	2	3	4	5	6
y	0	2	1	3	3	4

假设根据上表数据所得线性回归直线方程 ＝ x＋ ，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)．
A.>b′， >a′  B.>b′， <a′
C. <b′， >a′  D.<b′， <a′

假设学生在初一和初二数学成绩是线性相关的，若10个学生初一(x)和初二(y)数学分数如下：

x	74	71	72	68	76	73	67	70	65	74
y	76	75	71	70	76	79	65	77	62	72

则初一和初二数学分数间的回归方程是  (　　)．
A. ＝1.218 2x－14.192    B.＝14.192x＋1.218 2
C. ＝1.218 2x＋14.192     D. ＝14.192x－1.218 2

某产品在某零售摊位上的零售价x(元)与每天的销售量y(个)统计如下表：据上表可得回归直线方程=b＋a中的b＝－4，据此模型预计零售价定为15元时，销售量为 (   )

A．48

B．49

C．50

D．51

对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	80	100

根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为.据此模型预测时，的估计值为（   ）
A. 320       B. 320.5    C. 322.5       D. 321.5

为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x(cm)	174	176	176	176	178
儿子身高y(cm)	175	175	176	177	177

则y对x的线性回归方程为（   ）
A．y＝x－1     B．y＝x＋1         C．y＝88＋x   D．y＝176

从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：

身高x(cm)	160	165	170	175	180
体重y(kg)	63	66	70	72	74

根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为  (　　)
A．70.09kg        B．70.12kg         C．70.55kg       D．71.05kg

甲、乙两名同学在次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为，则下列结论正确的是(    )

A．；乙比甲成绩稳定	B．；甲比乙成绩稳定
C．；甲比乙成绩稳定	D．；乙比甲成绩稳定

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

零件数（个）	10	20	30
加工时间（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为                                                             （     ）
A．84分钟   B．94分钟   C．102分钟  D．112分钟

某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（      ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若表示变量与之间的线性相关系数，则

C．当销售价格为10元时，销售量为100件

D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右

下列四个命题中，正确的是（  ）

A．已知服从正态分布，且，则

B．已知命题;命题．则命题“”是假命题

C．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2个单位

D．已知直线,，则的充要条件是=-3

已知一组观测值具有线性相关关系,若对于,求得,则线性回归方程是

A．

B．

C．

D．