[山东]2013届山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷

复数（i是虚数单位）的实部是（      ）

A．

B．

C．

D．

集合若，则（      ）

A．

B．

C．

D．

某商品的销售量（件）与销售价格（元/件）存在线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是（      ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若表示变量与之间的线性相关系数，则

C．当销售价格为10元时，销售量为100件

D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右

平面向量与的夹角为60°，则（     ）

A．

B．

C．4

D．12

执行如图所示的程序框图，输出的结果是（     ）

函数的大致图象为（     ）
      
（A）             （B）            （C）            （D）

某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（    ）

A．	B．
C．	D．

已知函数的最小正周期为，则（      ）

A．函数的图象关于点（）对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数的图象向右平移个单位后，图象关于原点对称

D．函数在区间内单调递增

双曲线与抛物线相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

若集合则“”是“”的（     ）

若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（     ）

A．4

B．

C．2

D．

已知定义在R上的函数对任意的都满足，当 时，，若函数至少6个零点，则取值范围是（      ）

A．	B．
C．	D．

若，则          .

某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访，则（百元）月工资收入段应抽出      人.

已知奇函数则的值为         .

在区间上任取两数m和n，则关于x的方程有两不相等实根的概率为          .

在△ABC中，角的对边分别为，已知，.
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）若，求的面积.

某校50名学生参加智力答题活动，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：

根据上表信息解答以下问题：
（Ⅰ）从50名学生中任选两人，求两人答对题目个数之和为4或5的概率；
（Ⅱ）从50名学生中任选两人，用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值，求随机变量X的分布列及数学期望EX.

已知数列满足（为常数），成等差数列.
（Ⅰ）求p的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，证明：.

如图，已知矩形中，为的中点，沿将三角形折起，使.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4，过点的直线交椭圆于点
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

已知函数.
（Ⅰ）求函数的极大值.
（Ⅱ）求证：存在，使；
（Ⅲ）对于函数与定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得和都成立，则称直线为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.