高中数学变量间的相关关系选择题

在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（  ）

A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%

B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%

C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%

D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%

下图是根据变量x，y的观测数据得到的散点图，由这些散点图可以判断变量x，y具有相关关系的图是（   ）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（    ）

A．线性相关关系较强，b的值为1．25

B．线性相关关系较强，b的值为O．83

C．线性相关关系较强，b的值为-0．87

D．线性相关关系太弱，无研究价值

为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线近似的刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（    ）

A．线性相关关系较强，b的值为1．25

B．线性相关关系较强，b的值为O．83

C．线性相关关系较强，b的值为-0．87

D．线性相关关系太弱，无研究价值

如图所示，图中有5组数据，去掉　　　组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大（　　）

A．

B．

C．

D．

已知变量x，y之间具有线性相关关系，其回归方程为＝－3＋bx，若则b的值为(     )

A．2

B．1

C．－2

D．－1

某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/评）与销售量y（瓶）的关系统计如下：

零售价x（元/瓶）	3．0	3．2	3．4	3．6	3．8	4．0
销量y（瓶）	50	44	43	40	35	28

 
已知的关系符合线性回归方程，其中．当单价为4．2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为(    )
A．20    B．22     C．24      D．26

为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：

	做不到“光盘”	能做到“光盘”
男	45	10
女	30	15

附：

P(K^2k)	0.10	0.05	0.025
k	2.706	3.841	5.024

参照附表，得到的正确结论是（ ）
A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”
D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”

为研究学生物理成绩与数学成绩是否相关，某中学老师将一次考试中无名学生的数学、物理成绩记录如下表所示：

根据上表提供的数据，经检验物理成绩与数学成绩呈线性相关，且得到y关于x的线性回归方程，那么表中t的值为（    ）

A．88

B．89

C．90

D．93

由变量与相对应的一组数据、、、、
得到的线性回归方程为，则（    ）

A．

B．

C．

D．

登山族为了了解某山高y（km）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：

气温x（°C）	18	13	10	-1
山高y（km）	24	34	38	64

由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（）
A.-10
B.-8
C.-4
D.-6

设(x₁，y₁)，(x₂，y₂)， ，(x_n，y_n)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论中正确的是  (  )

A．直线l过点(，)

B．x和y的相关系数为直线l的斜率

C．x和y的相关系数在0到1之间

D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

已知x，y取值如下表：

x	0	1	4	5	6	8
y	1.3	1.8	5.6	6.1	7.4	9.3

从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且 ＝0.95x＋a，则a＝(   )．
A．1.30      B．1.45      C．1.65          D．1.80

某单位为了了解用电量(千瓦时)与气温()之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温()	18	13	10
用电量(千瓦时)	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量约为(    )
A．58千瓦时  B．66千瓦时   C．68千瓦时  D．70千瓦时

在线性回归模型中，下列说法正确的是(    )

A．是一次函数

B．因变量是由自变量唯一确定的

C．因变量除了受自变量的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差的产生

D．随机误差是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差的产生