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四川省资阳市高中高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷

已知集合A={x|},B={x|},则集合=(     )

A.{x| 0<x<4} B.{x| 0<x<5}
C.{x| 1<x ≤ 4} D.{x| 4≤x<5}
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在复平面内,复数z和表示的点关于虚轴对称,则复数z=(     )

A. B. C. D.
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下列说法正确的是( )

A.“”是“函数是奇函数”的充要条件
B.若,则
C.若为假命题,则p,q均为假命题
D.“若,则”的否命题是“若,则
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在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据,并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图.根据该图,下列结论中正确的是(  )

A.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数等于20%
B.人体脂肪含量与年龄正相关,且脂肪含量的中位数小于20%
C.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数等于20%
D.人体脂肪含量与年龄负相关,且脂肪含量的中位数小于20%
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如图,已知A,B两点分别在河的两岸,某测量者在点A所在的河岸边另选定一点C,测得m,,则A、B两点的距离为(  )

(A)m     (B)m     (C)m     (D)m

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用0,1,2,3,4这五个数字组成没有重复数字的五位数中,奇数的个数是(  )

A.24 B.36 C.48 D.72
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若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点(1,0)处取得最小值,则实数a的取值范围是( )

A. B.
C. D.
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已知实数,执行如图所示的程序框图,则输出x的值不小于55的概率为(  )

A. B. C. D.
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设P是双曲线上除顶点外的任意一点,分别是双曲线的左、右焦点,△的内切圆与边相切于点M,则(  )

A. B. C. D.
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已知函数,若为某一个三角形的边长,则实数m的取值范围是( )

A. B. C. D.
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的展开式的中间一项是__________.

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在Rt△ABC中,,则_____.

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右图中的网格是边长为1的小正方形,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体的体积为________.

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已知等边三角形的一个顶点在坐标原点,另外两个顶点在抛物线上,则该三角形的面积是________.

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表示不超过的最大整数,如.给出下列命题:
①对任意实数,都有
②对任意实数,y,都有

④若函数,当时,令的值域为A,记集合A的元素个数为,则的最小值为
其中所有真命题的序号是_________________.

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设平面向量,函数
(1)当时,求函数的取值范围;
(2)当,且时,求的值.

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已知数列的前n项和为满足:
(1)求证:数列是等比数列;
(2)令,对任意,是否存在正整数m,使都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.

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某学校为了选拔学生参加“XX市中学生知识竞赛”,先在本校进行选拔测试(满分150分),若该校有100名学生参加选拔测试,并根据选拔测试成绩作出如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估算这100名学生参加选拔测试的平均成绩;
(2)若通过学校选拔测试的学生将代表学校参加市知识竞赛,知识竞赛分为初赛和复赛,初赛中每人最多有5次答题机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛.假设参赛者甲答对每一个题的概率都是,求甲在初赛中答题个数的分布列和数学期望.

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如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,,M是线段AE上的动点.
(1)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由;
(2)在(1)的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值.

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如图,已知圆E:,点,P是圆E上任意一点.线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q.
(1)求动点Q的轨迹的方程;
(2)已知A,B,C是轨迹的三个动点,A与B关于原点对称,且,问△ABC的面积是否存在最小值?若存在,求出此时点C的坐标,若不存在,请说明理由.

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已知函数).
(1)求函数的单调区间;
(2)函数在定义域内是否存在零点?若存在,请指出有几个零点;若不存在,请说明理由;
(3)若,当时,不等式恒成立,求a的取值范围.

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