高中数学变量间的相关关系试题

下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点(    )

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

 
A.(2,2)       B.(1.5,2)    C.(1,2)       D.(1.5,4)

对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其线性相关系数比较，正确的是（  ）
     
线性相关系数为                 线性相关系数为
     
线性相关系数为                 线性相关系数为

A．	B．
C．	D．

下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，

月份	1	2	3	4
用水量	4.5	4	3	2.5

由其散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则=______________。

已知x,y的取值如下表所示：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7. 0

从散点图可以看出x与y线性相关.
（1）求出线性回归方程.
（2）请估计x=10时y的值.
参考数据与公式：
               

下面是对智商在40～69之间的人的出生季节所作的一项调查。结果如下（单位：人）：

智商 季节	40～54	55～69	合计
夏和秋	20	30	50
春和冬	10	X	50
合计	30	70	Y

   (Ⅰ) 请求出表中X和Y的值；
(Ⅱ) 问智商在40～69之间的人的智商与出生季节是否有关联？

某新型企业随市场竞争加剧，为获取更大利润，企业须不断加大投资，若预计年利润率低于10%时，则该企业就考虑转型.下表显示的是某企业几年来年利润（百万）与年投资成本（百万）变化的一组数据.

年份	2008	2009	2010	2011	…
投资成本x	3	5	9	17	…
年利润y	1	2	3	4	…

请你就以下4个函数模型
 


其中以下说法
A．           年投资成本与年利润正相关
B．            选择其适合的函数模型是
C．            若要使企业利润超过6百万，则该企业考虑转型.
你认为正确的是        （把你认为正确的都填上）

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示：

	积极参加班级工作	不太主动参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性一般	6	19	25
合计	24	26	50

(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验：能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系？并说明理由. 附：
(参考下表)

P(K^2≥k)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

．（本小题满分12分）
为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
表1：男生身高频数分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
频数	2	5	14	13	4	2

 
表2：女生身高频数分布表[来

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
频数	1	7	12	6	3	1

（I）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；

（II）估计该校学生身高在的概率；
（III）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率。

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点         D
A .(2,2)   B.(1,2)    C.(1.5,0)     D (1.5,4)

下列两变量中不存在相关关系的是
①人的身高与视力；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③某农田的水稻产量与施肥量；④某同学考试成绩与复习时间的投入量；⑤匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间；⑥家庭收入水平与纳税水平；⑦商品的销售额与广告费.

A．①②⑤

B．①③⑦

C．④⑦⑤

D．②⑥⑦

为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．
（Ⅰ）根据所给样本数据完成下面2×2列联表；
（Ⅱ）请问能有多大把握认为药物有效？

	不得禽流感	得禽流感	总计
服药
不服药
总计

 
参考公式：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0. 025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是

A．若K^2的观测值为k=6.635,而P(K≥6.635) =0.010，故我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病

B．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推断出现错误

C．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病

D．以上三种说法都不正确

设有一个回归方程，变量增加一个单位时，变量平均

A．减少个单位	B．增加2个单位
C．增加个单位	D．减少2个单位

某考察团对全国10大城市进行职工人均平均工资与居民人均消费进行统计调查,与具有相关关系,回归方程 (单位:千元),若某城市居民消费水平为7.675,估计该城市消费额占人均工资收入的百分比为（   ）

A．66%

B．72.3%

C．67.3%

D．83%

某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂：

（1）  试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）  由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。

	甲 厂	乙 厂	合计
优质品
非优质品
合计

附：，  .