高中数学变量间的相关关系试题

某地区恩格尔系数与年份的统计数据如下表:

年份	2004	2005	2006	2007
恩格尔系数(%)	47	45.5	43.5	41

从散点图可以看出与线性相关，且可得回归直线方程为，据此模型可预测2013年该地区的恩格尔系数(%)为     ．

在对两个变量x、y进行线性回归分析时一般有下列步骤：
①对所求出的回归方程作出解释；
②收集数据[
③求线性回归方程；
④求相关系数；
⑤根据所搜集的数据绘制散点图．
若根据实际情况能够判定变量x、y具有线性相关性，则在下列操作顺序中正确的是

A．①②⑤③④

B．③②④⑤①

C．②④③①⑤

D．②⑤④③①

一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：

学生	A1	A2	A3	A4	A5
数学（x分	89	91	93	95	97
物理（y分）	87	89	89	92	93

 
（1）请在图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的同归方程；

（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．

设(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，…，(x_n,y_n)，是变量x:和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是

A． x;和y正相关

B． x和y的相关系数为直线l的斜率

C． x和y的相关系数在－1到0之间

D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是________________.

某工厂在2004年的各月中，一产品的月总成本y（万元）与月产量x（吨）之间有如下数据：

X	4.16	4.24	4.38	4.56	4.72	4.96	5.18	5.36	5.6	5.74	5.96	6.14
Y	4.38	4.56	4.6	4.83	4.96	5.13	5.38	5.55	5.71	5.89	6.04	6.25

若2005年1月份该产品的计划产量是6吨，试估计该产品1月份的总成本.

已知某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如表所示：

（万元）	0	1	3	4
（万元）	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，与线性相关，且，则据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.  2.6万元        B.  8.3万元    C.  7.3万元        D.  9.3万元

已知统计某产品的广告费用（万元）与销售额（万元）所得的数据如下表所示：

	0	1	3	4
	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，与有较强的线性相关性，且，则等于
A.  2.6万元        B.  2.4万元        C.  2.7万元        D.  2.5万元

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（   ）                      

A．身高一定是145.83cm	B．身高在145.83cm以上
C．身高在145.83cm以下	D．身高在145.83cm左右

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若有数据知对呈线性相关关系.求:
(1) 求出线性回归方程的回归系数；
(2) 估计使用10年时,维修费用是多少。

线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是  

A．

B．

C．

D．

有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；
②平均日学习时间和平均学习成绩；
③某人每日吸烟量和其身体健康情况；
④正方形的边长和面积；
⑤汽车的重量和百公里耗油量.
其中两个变量成正相关的是(    )

A．①③

B．②④

C．②⑤

D．④⑤

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（   ）
A、63.6万元     B、65.5万元
C、67.7万元     D、72.0万元

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)作出散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)预测加工10个零件需要多少小时？
注：可能用到的公式：，，

下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（   ）

A．4

B．3.15

C．4.5

D．3