假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:
若有数据知对呈线性相关关系.求:(1) 求出线性回归方程的回归系数;(2) 估计使用10年时,维修费用是多少。
(本小题满分12分)已知动圆过定点,且在轴上截得弦长为,设该动圆圆心的轨迹为曲线 (1)求曲线方程; (2)点为直线:上任意一点,过作曲线的切线,切点分别为,求证:直线恒过定点,并求出该定点.
如图,正方形所在平面与平面垂直,是和的交点,且. (1)求证:⊥平面; (2)求直线与平面所成角的大小.
(本小题满分10分)已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是,且双曲线过点 (1)求双曲线的方程; (2)求双曲线的焦点到渐近线的距离.
(本小题满分12分)已知数列中,. (1)求证:是等比数列,并求的通项公式; (2)数列满足,数列的前n项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分)在锐角△ABC中,分别为∠A、∠B、∠C所对的边,且 (1)确定∠C的大小; (2)若c=,求△ABC周长的取值范围.