[河北]2013届河北省石家庄市高三下学期第二次质量检测文科数学试卷

复数=

已知命题，则为

A．	B．
C．	D．

中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且asinAsinB＋bcos²A＝a，则的值为

A．1

B．

C．

D．2

已知向量的夹角为45°，且｜｜＝1，｜2－｜＝，则｜｜＝

A．3

B．2

C．

D．1

设(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，…，(x_n,y_n)，是变量x:和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程(如图），以下结论中正确的是

已知等差数列{an}满足a2=3，=51(n>3) ， = 100，则n的值为

在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为

A．

B．

C．

D．

阅读程序框图(如图），如果输出的函数值在区间[，1]上，则输入的实数x的取值范围是

A．	B．［－2,0］
C．［0,2］	D．

已知三棱锥A－BCD内接于球O，AB＝AD＝AC＝BD＝，∠BCD＝60°，则球O的表面积为

A．

B．

C．

D．

F₁,F₂分别是双曲线的左、右焦点，过F₁的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A、B两点.若ΔABF₂是等边三角形，则该双曲线的离心率为
A. 2    B.    C.   D.

设方程＝｜lg(－x)｜的两个根分别为x₁,x₂，则

曲线y＝x³－2x＋3在x＝1处的切线方程为＿＿＿＿＿

在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形的面积和的，且样本容易为160，则中间一组的频数为＿＿＿

在矩形ABCD中，AB=2,BC=1,E为BC的中点，若F为该矩形内（含边界）任意一点，则：的最大值为______:

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为＿＿＿

(本小题满分12分）
已知函数
(I)求函数f（x）的最小正周期；
(II)求函数f（x）的最小值.及f（x）取最小值时x的集合。

(本小题满分12分）
某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；
(II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。

（本小题满分12分）
如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁

(I)若M、N分别是AB，A₁C的中点，求证：MN//平面BCC₁B₁
(II)若三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱长均为2，∠B₁BA＝∠B₁BC＝60°，P为线段B₁B上的动点，当PA＋PC最小时，求证：B₁B⊥平面APC。

(本小题满分12分）
已知直线l₁：4x:－3y＋6=0和直线l₂：x＝－，.若拋物线C:y²=2px上的点到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值为2.
(I )求抛物线C的方程；
(II)直线l过抛物线C的焦点F与抛物线交于A，B两点，且AA₁，BB₁都垂直于直线l₂，垂足为A₁，B₁，直线l₂与y轴的交点为Q，求证：为定值。

(本小题满分12分）
已知函數f(x)＝ln＋mx²（m∈R）
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图，AB是O的直径，BE为圆0的切线，点c为o 上不同于A、B的一点，AD为的平分线，且分别与BC 交于H，与O交于D，与BE交于E，连结BD、CD.

(I )求证:BD平分
（II）求证：AH•BH=AE•HC

(本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C₁的极坐标方程为：
(I)求曲线C₁的普通方程；
(II)曲线C₂的方程为，设P、Q分别为曲线C₁与曲线C₂上的任意一点，求|PQ|的最小值.

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x－1|
(I )解关于x;的不等式f(x)+x²－1>0;
(II )若f(x)=－|x+3|＋m，f(x)＜g(x)的解集非空，求实数m的取值范围.