(本小题满分12分)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1(I)若M、N分别是AB,A1C的中点,求证:MN//平面BCC1B1(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P为线段B1B上的动点,当PA+PC最小时,求证:B1B⊥平面APC。
正三棱锥P—ABC的侧棱长为l,两侧棱的夹角为2,求它的外接球的体积。
已知:球的半径为R,要在球内作一内接圆柱,问这个圆柱的底面半径和高为何值时,它的侧面积最大?
在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别是49π和400π、求球的表面积、
设函数,其中 (1)当时,判断函数在定义域上的单调性; (2)求的极值点; (3)证明对任意的正整数,不等式都成立。
已知数列的前n项和为,且。 (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列满足,且,求数列的通项公式。