(本小题满分12分)已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)(I)求函数f(x)的单调区间;(II)若A,B是函数f(x)图象上不同的两点,且直线AB的斜率恒大于1,求实数m的取值范围。
设椭圆(a>b>0)的左顶点为A,若椭圆上存在一点P,使∠OPA=(O为原点),求椭圆离心率的取值范围.
如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 kM,C在B的北偏西30°,两地相距4 kM.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 kM/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.
已知一椭圆的两焦点为F1(0,-1)、F2(0,1),直线y=4是该椭圆的一条准线. (1)求此椭圆方程;
求的值.
,当时,有, 请给予证明.