如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 kM,C在B的北偏西30°,两地相距4 kM.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 kM/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.
求圆心为(1,1)并且与直线相切的圆的方程。
已知 (1)若,求的极小值; (2)是否存在实数使的最小值为3.
直线与抛物线交于不同的两点P、Q,若PQ中点的横坐标是2. (1)求的值; (2)求弦的长.
已知函数,其图象在点处的切线与直线垂直. (1)求的值; (2)求函数在上的最大值和最小值.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是轴,抛物线上的点到焦点的距离等于,求抛物线的方程和的值.