如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 kM,C在B的北偏西30°,两地相距4 kM.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 kM/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.
(本小题满分12分) 如图,用半径为R的圆铁皮,剪一个圆心角为的扇形,制成一个圆锥形的漏斗,问圆心角取什么值时,漏斗容积最大.(圆锥体积公式:,其中圆锥的底面半径为r,高为h)
(本小题满分12分) 在数列中,且成等差数列,成等比数列 (1)求及; (2)猜想的通项公式,并证明你的结论.
(本小题满分12分) 已知两正数a,b满足,求证:
(本小题满分14分) 已知向量、、两两所成的角相等,并且||=1,||=2,||=3. (Ⅰ)求向量++的长度; (Ⅱ)求++与的夹角.
(本小题满分12分) 已知向量=(,),=(,-),且. (Ⅰ)用cosx表示·及|+|; (Ⅱ)求函数f(x)=·+2|+|的最小值.