如图,A、B、C是三个观察哨,A在B的正东,两地相距6 kM,C在B的北偏西30°,两地相距4 kM.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1 kM/s;4秒后B、C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A、B两点的直线为x轴,以线段AB的垂直平分线为y轴的直角坐标系中,指出发射这种信号的地点P的坐标.
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
(12分) 如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线 的距离与点(-1,0)到直线的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.
假设关于某市房屋面积(平方米)与购房费用(万元),有如下的统计数据:
由资料表明对呈线性相关。(1)求回归直线方程;(2)若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少?公式:
某校从参加高一年级期末考试的学生中 抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.