某校从参加高一年级期末考试的学生中 抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=,△BCD是正三角形。 (I)将四边形ABCD的面积S表示为的函数; (II)求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。
已知数列的前项和,。 (I)求数列的通项公式; (II)记,求。
已知。 (I)求的值; (II)求的值。
已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)=6ln x+m. (1)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t); (2)是否存在实数m使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
如图,在四面体ABOC中,OC⊥OA,OC⊥OB,∠AOB=120°,且OA=OB=OC=1. (1)设P为AC的中点.证明:在AB上存在一点Q,使PQ⊥OA,并计算的值; (2)求二面角O-AC-B的平面角的余弦值.