某校从参加高一年级期末考试的学生中 抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
已知椭圆C的极坐标方程为,点为其左,右焦点,直线的参数方程为(为参数,). (Ⅰ)求直线和曲线C的普通方程; (Ⅱ)求点到直线的距离之和.
如图,在Rt△ABC中,, BE平分∠ABC交AC于点E, 点D在AB上,. (Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线; (Ⅱ)若,求EC的长.
定义在R上的函数,,当时,,且对任意实数, 有, 求证:; (2)证明:是R上的增函数; (3)若,求的取值范围。
在数列中,,且. (1)求,的值; (2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式; (3)求数列的前项和.
如图,已知棱柱的底面是菱形,且面,,,为棱的中点,为线段的中点, (Ⅰ)求证: 面; (Ⅱ)判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论; (Ⅲ)求三棱锥的体积.