(本小题满分12分)某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;(II)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率。
已知 a n 为等差数列,且 a 1 + a 3 = 8 , a 2 + a 4 = 12 .
(Ⅰ)求数列 a n 的通项公式;
(Ⅱ)记 a n 的前 n 项和为 S n ,若 a 1 , a k , a k + 2 成等比数列,求正整数 k 的值.
已知为等差数列,且. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和.
在中,分别为的对边,已知成等比数列,且. 求:(1)A的大小; (2)的值.
如图,货轮在海上以35海里的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行.为了确定船位,在B点处观测到灯塔A的方位角为.半小时后,货轮到达C点处,观测到灯塔A的方位角为.求此时货轮C与灯塔A之间的距离.
求下列不等式的解集:(1) (2)