(本小题满分12分)某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;(II)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率。
如图,A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点,现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要多长时间?
如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=θ,而△BCD是正三角形. (1)将四边形ABCD的面积S表示为θ的函数; (2)求S的最大值及此时θ角的值.
已知△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中a=2,c=. (1)若sinC=,求sinA的值; (2)设f(C)=sinCcosC-cos2C,求f(C)的取值范围.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC. (1)求tanC的值; (2)若a=,求△ABC的面积.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知=. (1)求的值; (2)若B为钝角,b=10,求a的取值范围.