(本小题满分12分)某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;(II)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率。
设等差数列的前项和为且. (1)求数列的通项公式及前项和公式; (2)设数列的通项公式为,问: 是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由.
在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且b2=ac,向量和满足. (1)求的值; (2)三角形ABC为是否为等边三角形.
若点在线段上,且,求的面积;
坐标原点,定点B的坐标为(2,0)。 (1)若动点M满足,求动点M的轨迹C 的方程; (2)若过点B的直线(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),且,试求λ的取值范围。