(本小题满分12分)某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值;(II)若综合素质成绩排名前5名中,其中1人为某校的学生会主席,从这5人中推荐3人参加自主招生考试,试求这3人中含该学生会主席的概率。
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性; (Ⅱ)利用函数的图像指出其在上的单调性.
(本小题满分12分) 已知函数在有最大值和最小值,求、的值。
(本小题 满分12分) 已知集合,集合,若,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知集合A = {a-3,2a-1,a2 + 1},a∈R.,当a为何值时,集合A的表示不正确.
已知数列满足且,数列的前n项和为, (1)求证:数列是等比数列; (2)求; (3)设,求证:。