高中数学数列综合填空题

·新课标理）（等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知S₁₀=0，S₁₅ =25，则nS_n 的最小值为________.

定义:,已知数列满足:,若对任意正整数,都有,则的值为

.将一个等差数列依次写成下表：
第1行：2
第2行：5811
第3行：1417202326
………………………………………………
第行：………………
（其中表示第行中的第个数）
那么第行的数的和是_________________.

已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{x_n}是一个公差为2的等差数列,且满足f(x₈)+f(x₉)+f(x₁₀)+f(x₁₁)=0,则x₂₀₁₂的值为　　　　.

已知数列{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁＝3，b₁＝1，a₂＝b_2,3a₅＝b₃，若存在常数u，v对任意正整数n都有a_n＝3log_ub_n＋v，则u＋v＝________.

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若(a₂－1)³＋2 012·(a₂－1)＝1，(a_{2 011}－1)³＋2 012(a_{2 011}－1)＝－1，则下列四个命题中真命题的序号为________．
①S_{2 011}＝2 011；②S_{2 012}＝2 012；③a_{2 011}＜a₂；④S_{2 011}＜S₂.

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₀＝0，S₁₅＝25，则nS_n的最小值为________．

已知函数f(x)＝f(x)＝x的根从小到大构成数列{a_n}，则a_{2 012}＝________.

设数列{a_n}的各项均为正数，前n项和为S_n，对于任意的n∈N_＋，a_n，S_n，a成等差数列，设数列{b_n}的前n项和为T_n，且b_n＝，若对任意的实数x∈(1，e](e是自然对数的底)和任意正整数n，总有T_n<r(r∈N_＋)．则r的最小值为________．

数列满足分别表示的整数部分与分数部分），则.

设公差为的等差数列的前项和为，若，，则当取最大值时，的值为.

设是等差数列｛｝的前n项和，已知=3，=11，则等于_________________

在等差数列{a_n}中，它的前n项和为S_n，已知.

已知是等差数列，，，则该数列前13项和等于_____