设数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,对于任意的n∈N+,an,Sn,a成等差数列,设数列{bn}的前n项和为Tn,且bn=,若对任意的实数x∈(1,e](e是自然对数的底)和任意正整数n,总有Tn<r(r∈N+).则r的最小值为________.
定义:对于各项均为整数的数列,如果(=1,2,3, )为完全平方数,则称数列具有“性质”;不论数列是否具有“性质”,如果存在数列与不是同一数列,且满足下面两个条件: (1)是的一个排列; (2)数列具有“性质”,则称数列具有“变换性质”. 给出下面三个数列: ①数列的前项和; ②数列:1,2,3,4,5; ③数列:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11. 具有“性质”的为;具有“变换性质”的为.
对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式: 根据上述分解规律,则, 若的分解中最小的数是73,则的值为.
定义在上的函数同时满足性质:①对任何,均有成立;②对任何,当且仅当时,有.则的值为.
设正四面体的棱长为,是棱上的任意一点,且到面的距离分别为,则___.
已知数列中,,,则当取得最小值时的值是.