高中数学数列综合选择题

已知．我们把使乘积为整数的数n叫做“优数”，则在区间(1,2004)内的所有优数的和为(　　)

A．1024

B．2003

C．2026

D．2048

等差数列中，如果，，则数列前9项的和为（）

A．297

B．144

C．99

D．66

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁＝2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n} 的前n项和S_n＝(　　)．

A．

B．

C．

D．n^2＋n

等差数列中，是一个与无关的常数，则该常数的可能值的集合为（）

A．

B．

C．

D．

在等差数列 $\left\{a_n\right\}$中，已知 $a_4+a_8=16$，则 $a_2+a_{10}=$（）

A．

12

B．

16

C．

20

D．

24

设函数f（x）=2x﹣cos4x，{a_n}是公差为的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₈）=11π，则=（）
0

设等差数列的前项和为，且满足,则中最大的项为( )

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（）

A．2011

B．-2012

C．2014

D．-2013

由确定的等差数列中，当时，序号等于

A．99

B．100

C．96

D．101

设 $S_n$为等差数列 $\left\{a_n\right\}$的前 $n$项和，若 $a_1=1$，公差 $d=2$， $S_{k+2}-S_k=24$，则 $k=$（）

A．

8

B．

7

C．

6

D．

5

已知函数f（x）是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:
, （2）="2," a_n=（n∈N^*）, b_n=（n∈N^*）.
考察下列结论: ①（0）= （1）;②（x）为偶函数; ③数列{a_n}为等比数列; ④数列{b_n}为等差数列.其中正确的结论共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

在等差数列｛a_n｝中，，则此数列前30项和等于（）

A．810

B．840

C．870

D．900

若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于（）

A．1

B．5

C．9

D．4

已知为等差数列，若，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

若数列的通项公式是，则（）

A．15

B．12

C．-21

D．-15