高中数学数列综合选择题

若是等差数列，首项，，则使前n项和
成立的最大正整数n是（）

A．2011

B．2012

C．4022

D．4023

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:
(ab)= a(b)+b(a), (2)="2," a_n=(n∈N^*), b_n=(n∈N^*).
考察下列结论: ①(0)= (1);②(x)为偶函数; ③数列{a_n}为等比数列; ④数列{b_n}为等差数列.其中正确的结论共有(　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

数列满足并且，则数列的第100项为（）

A．

B．

C．

D．

数列定义如下：，则=（　　）

A．91

B．110

C．111

D．133

等比数列{a_n}各项均为正数，且a₁，a₃，a₂成等差数列，则=( ).

A．

B．

C．

D．

设各项均为正数的等差数列项和为
等于 （）

A．

B．

C．

D．

数列{a_n}满足a_n+1+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1，则{a_n}的前60项和为（　　）

A．3690

B．3660

C．1845

D．1830

已知等差数列的公差，前项和为，等比数列的公比是正整数，前项和为，若，且是正整数，则等于（）

A．

B．

C．

D．

若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列的首项为，公差为，且方程的解为，则数列{}的前n项和为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知等差数列的首项为，公差为，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前10项和=（）

A．

B．

C．

D．2

已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列．已知数列是正项等比数列，类比上述结论可得

A．若满足，则也是等比数列

B．若满足，则也是等比数列

C．若满足，则也是等比数列

D．若满足，则也是等比数列

设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，求该数列首项的取值范围（）

A．

B．

C．

D．

在正项等比数列中成等差数列，则等于

A．3或-1

B．9或1

C．1

D．9