已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:
(ab)= a(b)+b(a), (2)="2," a_n=(n∈N^*), b_n=(n∈N^*).
考察下列结论: ①(0)= (1); ②(x)为偶函数; ③数列{a_n}为等比数列; ④数列{b_n}为等差数列.其中正确的结论共有( 　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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设 $x \in R$ ，定义符号函数 $s g n \{\begin{cases} \begin{matrix} 1, x > 0, \\ 0, x = 0, \\ - 1, x < 0, \end{matrix} \end{cases}$ 则（）

A．	$\|x\| = x \|s g n x\|$	B．	$\|x\| = x s g n \|x\|$
C．	$\|x\| = \|x\| s g n x$	D．	$\|x\| = x s g n x$

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函数 $f (x) = \sqrt{4 - |x|} + l g \frac{x^{2} - 5 x + 6}{x - 3}$ 的定义域为（）

A．	(2,3)	B．	$(2, 4]$
C．	$(2, 3) \cup (3, 4]$	D．	$(- 1, 3) \cup (3, 6]$

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$l_{1}, l_{2}$ 表示空间中的两条直线，若p： $l_{1}, l_{2}$ 是异面直线；q： $l_{1}, l_{2}$ 不相交，则（）

A．	$p$ 是 $q$ 的充分条件，但不是 $q$ 的必要条件
B．	$p$ 是 $q$ 的必要条件，但不是 $q$ 的充分条件
C．	$p$ 是 $q$ 的充分必要条件
D．	$p$ 既不是 $q$ 的充分条件，也不是 $q$ 的必要条件

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已知变量 $x$ 和 $y$ 满足关系 $y = - 0.1 x + 1$ ，变量 $y$ 与 $z$ 正相关．下列结论中正确的是（）

A．	$x$ 与 $y$ 负相关， $x$ 与 $z$ 负相关
B．	$x$ 与 $y$ 正相关， $x$ 与 $z$ 正相关
C．	$x$ 与 $y$ 正相关， $x$ 与 $z$ 负相关
D．	$x$ 与 $y$ 负相关， $x$ 与 $z$ 正相关

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命题" $\exists x_{0} \in (0, + \infty), \ln x_{0} \neq x_{0} - 1$ "的否定是（）

A．	$\exists x_{0} \in (0, + \infty), \ln x_{0} \neq x_{0} - 1$
B．	$\exists x_{0} \notin (0, + \infty), \ln x_{0} = x_{0} - 1$
C．	$\forall x \in (0, + \infty), \ln x \neq x - 1$
D．	$\forall x \notin (0, + \infty), \ln x = x - 1$

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