高中数学数列综合试题

已知，等差数列中，；
（1）求的值；（2）求通项公式；（3）求的值；

在等差数列中，，且，则中最大的是（）

A．

B．

C．

D．

已知数列是等差数列，若,且,则___　　

已知数列中，，（且）．
（Ⅰ）若数列为等差数列，求实数的值；
（Ⅱ）求数列的前项和．

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且满足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n n∈N
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;
（3）设b_n＝( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

数列{a_n}中，a₁＝8，a₄＝2且满足a_n＋2＝2a_n＋1－a_n n∈N
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|，求s_n;
（3）设b_n＝( n∈N)，T_n＝b₁＋b₂＋…＋b_n( n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有T_n＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

已知等差数列的前项和为，，且，．
⑴．求数列的通项公式；⑵．求证：．

下表给出一个“等差数阵”：

4	7	（）	（）	（）	……		……
7	12	（）	（）	（）	……		……
（）	（）	（）	（）	（）	……		……
（）	（）	（）	（）	（）	……		……
……	……	……	……	……	……	……	……
					……		……
……	……	……	……	……	……	……	……

其中每行、每列都是等差数列，表示位于第i行第j列的数。
（I）写出的值；（II）写出的计算公式；

已知正项数列满足，且
（1）求正项数列的通项公式；
（2）求和

（本小题满分12分）已知，设，．（Ⅰ）求出函数的解析式；（Ⅱ）是否存在使得函数能以为其最小值？若能，求出对应的的取值或取值范围；若不能，试说明理由．

等差数列 $\left\{a_n\right\}$前 $n$项和为 $S_n$。已知 $a_{m-1}+a_{m+1}-{a_m}^2=0$， $S_{2m-1}=38$,则 $m=$

（理）在圆x²+y²=5x内，过点有n条弦长度成等差数列，最短弦长为首项a₁，最长弦为a_n.若公差d∈，则n的取值集合为.

（本题13分）已知等差数列中，，。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前20项和。