高中数学函数的基本性质填空题

若函数 $e^{x}f\left(x\right)$ （ $e\approx 2.71828$ …是自然对数的底数）在 $f\left(x\right)$ 的定义域上单调递增，则称函数 $f\left(x\right)$ 具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．

① $f（x）=2^{-x}$

② $f（x）=3^{-x}$

③ $f（x）=x^3$

④ $f（x）=x^2+2$ ．

设 $f\left(x\right),g\left(x\right)$ 是定义在R上的两个周期函数， $f\left(x\right)$ 的周期为4， $g\left(x\right)$ 的周期为2，且 $f\left(x\right)$ 是奇函数.当 $x\in (0,2]$ 时， $f\left(x\right)=\sqrt{1-{(x-1)}^2}$ ， $g\left(x\right)=\{\begin{array}{c}k(x+2),0<x\le 1\\ -\frac{1}{2},1<x\le 2\end{array}$ ，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程 $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ 有8个不同的实数根，则k的取值范围是________.

已知函数f（x）=ln+sinx，则关于a的不等式f（a﹣2）+f（a²﹣4）＜0的解集是 ．

直线l：（2a﹣1）x﹣（a+3）y﹣（a﹣11）=0（a∈R）交x轴正半轴于点A，y轴正半轴于点B，当三角形AOB（O为坐标原点）面积最小时a的值为 ．

若函数，有6个不同的单调区间，则的取值范围是 ．

设定义域为上的单调函数，对于任意的，都有，则_____________.

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝1－2^－x，则不等式f（x）＜－的解集是____________．

设函数f（x），g（x）满足下列条件：（1）f（﹣1）=﹣1，f（0）=0，f（1）=1；（2）对任意实数x₁，x₂都有f（x₁）f（x₂）+g（x₁）g（x₂）=g（x₁﹣x₂）．则当n＞2，n∈N^*时，2[f（x）]ⁿ+2[g（x）]ⁿ的最大值为 ．

已知定义域为R的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（）=0，则不等式f（log₄x）＞0的解集是 ．

已知函数f（x）=在区间（﹣2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是 ．

函数的极小值点______________．

已知函数的定义域为，对任意实数满足，
且，当时，．给出以下结论：
①；
②；
③为上减函数；
④为奇函数；
⑤为偶函数．
其中正确结论的序号是 ．

若函数是偶函数，则的递减区间是 ．

已知函数，若在区间上是单调减函数，则实数的最小值为 ．

已知函数的定义域为，则该函数的值域为 ．