高中数学函数的基本性质填空题

若函数 $e^{x}f\left(x\right)$ （ $e\approx 2.71828$ …是自然对数的底数）在 $f\left(x\right)$ 的定义域上单调递增，则称函数 $f\left(x\right)$ 具有M性质．下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________．

① $f（x）=2^{-x}$

② $f（x）=3^{-x}$

③ $f（x）=x^3$

④ $f（x）=x^2+2$ ．

设 $f\left(x\right),g\left(x\right)$ 是定义在R上的两个周期函数， $f\left(x\right)$ 的周期为4， $g\left(x\right)$ 的周期为2，且 $f\left(x\right)$ 是奇函数.当 $x\in (0,2]$ 时， $f\left(x\right)=\sqrt{1-{(x-1)}^2}$ ， $g\left(x\right)=\{\begin{array}{c}k(x+2),0<x\le 1\\ -\frac{1}{2},1<x\le 2\end{array}$ ，其中k>0.若在区间(0，9]上，关于x的方程 $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ 有8个不同的实数根，则k的取值范围是________.

函数的单调减区间是 ．

函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为 ．

已知函数f（x）=ln+sinx，则关于a的不等式f（a﹣2）+f（a²﹣4）＜0的解集是 ．

直线l：（2a﹣1）x﹣（a+3）y﹣（a﹣11）=0（a∈R）交x轴正半轴于点A，y轴正半轴于点B，当三角形AOB（O为坐标原点）面积最小时a的值为 ．

已知是上的增函数，则的取值范围为 ．

函数的最大值为_____________．

若函数，有6个不同的单调区间，则的取值范围是 ．

下列命题中：
①偶函数的图象一定与y轴相交；
②奇函数的图象一定过原点；
③若奇函数，则实数；
④图象过原点的奇函数必是单调函数；
⑤函数的零点个数为2；
⑥互为反函数的图象关于直线对称.
上述命题中所有正确的命题序号是 .

已知：0＜x＜1，则函数y=x（3－2x）的最大值是___________．

设定义域为上的单调函数，对于任意的，都有，则_____________.

若不等式在区间上恒成立，则实数m的取值范围是 .

若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 .

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝1－2^－x，则不等式f（x）＜－的解集是____________．