高中数学试题

偶函数满足，且当时，，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知是定义在上的奇函数，当时，．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）若，求区间．

已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知面，，直线，直线，斜交，则（  ）

A．和不垂直但可能平行

B．和可能垂直也可能平行

C．和不平行但可能垂直

D．和既不垂直也不平行

下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）．
①与共线的单位向量是；
②函数的最小正周期为；
③是偶函数；
④是所在平面内一点，若，则是的垂心；
⑤若函数的值域为，则的取值范围是．

函数在区间上递减，则实数的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

定义在R上的函数f（x）满足f（x）－f（－x）=0，且对任意x，x∈[0，+）（x₁x₂），都有，则（   ）

A．f（3）＜f（－2）＜f（1）

B．f（1）＜f（－2）＜f（3）

C．f（－2）＜f（1）＜f（3）

D．f（3）＜f（1）＜f（－2）

若函数在上有零点，则的取值范围为（  ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，其中为常数，且函数图像过原点．
（1）求的值；
（2）证明：函数在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数，求g（x）≥0时x的取值范围．

已知函数，若存在，且，使得．
（Ⅰ）求实数的取值集合；
（Ⅱ）若，且函数的值域为，求实数的取值范围．

若函数没有零点，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．

已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；
（2）点在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于,两点，求证：△的周长是定值．

设椭圆的左右焦点分别为,焦距为,直线与椭圆的一个交点为,若,则椭圆离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

选修4－5：不等式选讲
已知函数.
（Ⅰ）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若且，判断与的大小，并说明理由.

已知.
（Ⅰ）对一切恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，求函数在区间上的最值；
（Ⅲ）证明：对一切，都有成立.