已知.(Ⅰ)对一切恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,求函数在区间上的最值;(Ⅲ)证明:对一切,都有成立.
如图,过椭圆的左焦点作x轴的垂线交椭圆于点P,点A和点B分别为椭圆的右顶点和上顶点,OP∥AB. (1)求椭圆的离心率e(2)过右焦点作一条弦QR,使QR⊥AB.若△的面积为,求椭圆的方程.
如图,ABCD是边长为2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EF∥BD且EF=BD (1)求证:BF∥平面ACE;(2)求二面角B-AF-C的大小; (3)求点F到平面ACE的距离.
某年级的10名班长中有8名女生,现从中选派5人参加友好学校访谈活动.用X表示选派的女班长人数. (1)求有男班长参加的概率;(2)求X的分布列和期望.
已知数列的前项和为,对一切正整数,点都在函数的图象上,且过点的切线的斜率为. (1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和; (3)设,等差数列的任一项,其中是中的最小数,,求的通项公式.
已知函数,其中. (1)讨论函数f(x)的单调性;(2)当时,求函数f(x)的最大值.