初中数学

如图,在平面直角坐标系中, ΔAOB 的边 AO AB 的中点 C D 的横坐标分别是1,4,则点 B 的横坐标是   

来源:2021年江苏省南京市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-20
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系 xOy 中,对于 A A ' 两点,若在 y 轴上存在点 T ,使得 ATA ' = 90 ° ,且 TA = TA ' ,则称 A A ' 两点互相关联,把其中一个点叫做另一个点的关联点.已知点 M ( - 2 , 0 ) N ( - 1 , 0 ) ,点 Q ( m , n ) 在一次函数 y = - 2 x + 1 的图象上.

(1)①如图,在点 B ( 2 , 0 ) C ( 0 , - 1 ) D ( - 2 , - 2 ) 中,点 M 的关联点是   B  (填" B "、" C "或" D " )

②若在线段 MN 上存在点 P ( 1 , 1 ) 的关联点 P ' ,则点 P ' 的坐标是   

(2)若在线段 MN 上存在点 Q 的关联点 Q ' ,求实数 m 的取值范围;

(3)分别以点 E ( 4 , 2 ) Q 为圆心,1为半径作 E Q .若对 E 上的任意一点 G ,在 Q 上总存在点 G ' ,使得 G G ' 两点互相关联,请写出点 Q 的坐标.

来源:2021年江苏省常州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,四边形 OABC 是平行四边形,其中点 A x 轴正半轴上.若 BC = 3 ,则点 A 的坐标是   

来源:2021年江苏省常州市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-21
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,菱形 ABCD 的四个顶点均在坐标轴上,对角线 AC BD 交于原点 O AE BC E 点,交 BD M 点,反比例函数 y = 3 3 x ( x > 0 ) 的图象经过线段 DC 的中点 N ,若 BD = 4 ,则 ME 的长为 (    )

A.

ME = 5 3

B.

ME = 4 3

C.

ME = 1

D.

ME = 2 3

来源:2021年湖南省怀化市中考数学试卷
  • 更新:2021-08-16
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的边 AD y 轴,垂足为 E ,顶点 A 在第二象限,顶点 B y 轴正半轴上,反比例函数 y = k x ( k 0 , x > 0 ) 的图象同时经过顶点 C D .若点 C 的横坐标为5, BE = 2 DE ,则 k 的值为 (    )

A.

40 3

B.

5 2

C.

5 4

D.

20 3

来源:2021年黑龙江省龙东地区中考数学试卷
  • 更新:2021-08-01
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,若反比例函数 y = 3 x 的图象经过等边三角形 POQ 的顶点 P ,则 ΔPOQ 的边长为   

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知直线 y = - x + 1 x 轴、 y 轴分别交于 A B 两点,点 P 是第一象限内的点,若 ΔPAB 为等腰直角三角形,则点 P 的坐标为 (    )

A.

( 1 , 1 )

B.

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 )

C.

( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 2 , 1 )

D.

( 0 , 0 ) ( 1 , 1 ) ( 1 , 2 ) ( 2 , 1 )

来源:2021年贵州省黔东南州中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 对角线的交点坐标是 O ( 0 , 0 ) ,点 B 的坐标是 ( 0 , 1 ) ,且 BC = 5 ,则点 A 的坐标是   

来源:2021年贵州省贵阳市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

x 轴, y 轴上分别截取 OA = OB ,再分别以点 A B 为圆心,以大于 1 2 AB 长为半径画弧,两弧交于点 P ,若点 P 的坐标为 ( a , 2 ) ,则 a 的值是   

来源:2021年广西柳州市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系 xOy 中, O 的半径为1.对于点 A 和线段 BC ,给出如下定义:若将线段 BC 绕点 A 旋转可以得到 O 的弦 B ' C ' ( B ' C ' 分别是 B C 的对应点),则称线段 BC O 的以点 A 为中心的“关联线段”.

(1)如图,点 A B 1 C 1 B 2 C 2 B 3 C 3 的横、纵坐标都是整数.在线段 B 1 C 1 B 2 C 2 B 3 C 3 中, O 的以点 A 为中心的“关联线段”是   B 2 C 2  

(2) ΔABC 是边长为1的等边三角形,点 A ( 0 , t ) ,其中 t 0 .若 BC O 的以点 A 为中心的“关联线段”,求 t 的值;

(3)在 ΔABC 中, AB = 1 AC = 2 .若 BC O 的以点 A 为中心的“关联线段”,直接写出 OA 的最小值和最大值,以及相应的 BC 长.

来源:2021年北京市中考数学试卷
  • 更新:2021-07-22
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 A B 的坐标分别为 A ( 2 , 0 ) B ( 0 , 2 ) ,点 C 为坐标平面内一点, BC = 1 ,点 M 为线段 AC 的中点,连接 OM ,则 OM 的最大值为 (    )

A.

2 + 1

B.

2 + 1 2

C.

2 2 + 1

D.

2 2 - 1 2

来源:2020年山东省泰安市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

我们知道,两点之间线段最短,因此,连接两点间线段的长度叫做两点间的距离;同理,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,因此,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.类似地,连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中,最短线段的长度,叫做点到曲线的距离.依此定义,如图,在平面直角坐标系中,点 A ( 2 , 1 ) 到以原点为圆心,以1为半径的圆的距离为   

来源:2020年山东省临沂市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直角坐标系中,点 A ( 1 , 1 ) B ( 3 , 3 ) 是第一象限角平分线上的两点,点 C 的纵坐标为1,且 CA = CB ,在 y 轴上取一点 D ,连接 AC BC AD BD ,使得四边形 ACBD 的周长最小,这个最小周长的值为     

来源:2020年山东省聊城市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在平面直角坐标系中, ΔABC 的顶点 A C 分别是直线 y = - 8 3 x + 4 与坐标轴的交点,点 B 的坐标为 ( - 2 , 0 ) ,点 D 是边 AC 上的一点, DE BC 于点 E ,点 F 在边 AB 上,且 D F 两点关于 y 轴上的某点成中心对称,连结 DF EF .设点 D 的横坐标为 m E F 2 l ,请探究:

①线段 EF 长度是否有最小值.

ΔBEF 能否成为直角三角形.

小明尝试用“观察 - 猜想 - 验证 - 应用”的方法进行探究,请你一起来解决问题.

(1)小明利用“几何画板”软件进行观察,测量,得到 l m 变化的一组对应值,并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点(如图 2 ) .请你在图2中连线,观察图象特征并猜想 l m 可能满足的函数类别.

(2)小明结合图1,发现应用三角形和函数知识能验证(1)中的猜想,请你求出 l 关于 m 的函数表达式及自变量的取值范围,并求出线段 EF 长度的最小值.

(3)小明通过观察,推理,发现 ΔBEF 能成为直角三角形,请你求出当 ΔBEF 为直角三角形时 m 的值.

来源:2020年浙江省衢州市中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, ACB = 90 ° ,边 BC x 轴上,顶点 A B 的坐标分别为 ( - 2 , 6 ) ( 7 , 0 ) .将正方形 OCDE 沿 x 轴向右平移,当点 E 落在 AB 边上时,点 D 的坐标为 (    )

A. ( 3 2 2 ) B. ( 2 , 2 ) C. ( 11 4 2 ) D. ( 4 , 2 )

来源:2020年河南省中考数学试卷
  • 更新:2021-05-26
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学坐标与图形性质试题