初中数学坐标与图形性质选择题

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $D$ 在第二象限，其余顶点都在第一象限， $\mathit{AB}//x$ 轴， $\mathit{AO}\perp \mathit{AD}$ ， $\mathit{AO}=\mathit{AD}$ ．过点 $A$ 作 $\mathit{AE}\perp \mathit{CD}$ ，垂足为 $E$ ， $\mathit{DE}=4\mathit{CE}$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象经过点 $E$ ，与边 $\mathit{AB}$ 交于点 $F$ ，连接 $\mathit{OE}$ ， $\mathit{OF}$ ， $\mathit{EF}$ ．若 $S_{\mathit{\Delta EOF}}=\frac{11}{8}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{7}{3}$

B．

$\frac{21}{4}$

C．

7

D．

$\frac{21}{2}$

如图， $▱\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标分别是 $(0,1)$ ， $(-2,-2)$ ， $(2,-2)$ ，则顶点 $D$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(-4,1)$

B．

$(4,-2)$

C．

$(4,1)$

D．

$(2,1)$

如图，在直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 在坐标轴上，若点 $B$ 的坐标为 $(-1,0)$ ， $\angle \mathit{BCD}=120°$ ，则点 $D$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(2,2)$

B．

$(\sqrt{3}$ ， $2)$

C．

$(3,\sqrt{3})$

D．

$(2,\sqrt{3})$

在平面直角坐标系中，点 $A(3,0)$ ， $B(0,4)$ ．以 $\mathit{AB}$ 为一边在第一象限作正方形 $\mathit{ABCD}$ ，则对角线 $\mathit{BD}$ 所在直线的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=-\frac{1}{7}x+4$

B．

$y=-\frac{1}{4}x+4$

C．

$y=-\frac{1}{2}x+4$

D．

$y=4$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的四个顶点均在坐标轴上，对角线 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ 交于原点 $O$ ， $\mathit{AE}\perp \mathit{BC}$ 于 $E$ 点，交 $\mathit{BD}$ 于 $M$ 点，反比例函数 $y=\frac{\sqrt{3}}{3x}(x>0)$ 的图象经过线段 $\mathit{DC}$ 的中点 $N$ ，若 $\mathit{BD}=4$ ，则 $\mathit{ME}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{ME}=\frac{5}{3}$

B．

$\mathit{ME}=\frac{4}{3}$

C．

$\mathit{ME}=1$

D．

$\mathit{ME}=\frac{2}{3}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{AD}\perp y$ 轴，垂足为 $E$ ，顶点 $A$ 在第二象限，顶点 $B$ 在 $y$ 轴正半轴上，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0,x>0)$ 的图象同时经过顶点 $C$ 、 $D$ ．若点 $C$ 的横坐标为5， $\mathit{BE}=2\mathit{DE}$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{40}{3}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{20}{3}$

已知直线 $y=-x+1$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $P$ 是第一象限内的点，若 $\mathit{\Delta PAB}$ 为等腰直角三角形，则点 $P$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A．	$(1,1)$
B．	$(1,1)$ 或 $(1,2)$
C．	$(1,1)$ 或 $(1,2)$ 或 $(2,1)$
D．	$(0,0)$ 或 $(1,1)$ 或 $(1,2)$ 或 $(2,1)$

如图，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别为 $A(2,0)$ ， $B(0,2)$ ，点 $C$ 为坐标平面内一点， $\mathit{BC}=1$ ，点 $M$ 为线段 $\mathit{AC}$ 的中点，连接 $\mathit{OM}$ ，则 $\mathit{OM}$ 的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{2}+1$

B．

$\sqrt{2}+\frac{1}{2}$

C．

$2\sqrt{2}+1$

D．

$2\sqrt{2}-\frac{1}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，边 $\mathit{BC}$在 $x$轴上，顶点 $A$， $B$的坐标分别为 $(-2,6)$和 $(7,0)$．将正方形 $\mathit{OCDE}$沿 $x$轴向右平移，当点 $E$落在 $\mathit{AB}$边上时，点 $D$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(\frac{3}{2}$， $2)$B． $(2,2)$C． $(\frac{11}{4}$， $2)$D． $(4,2)$

如图，四边形 $\mathit{OBCD}$是正方形， $O$， $D$两点的坐标分别是 $(0,0)$， $(0,6)$，点 $C$在第一象限，则点 $C$的坐标是 $($　　 $)$

A． $(6,3)$B． $(3,6)$C． $(0,6)$D． $(6,6)$

如图，在直角坐标系中，点 $A$在函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象上， $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $\mathit{AB}$的垂直平分线与 $y$轴交于点 $C$，与函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$的图象交于点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{CB}$， $\mathit{BD}$， $\mathit{DA}$，则四边形 $\mathit{ACBD}$的面积等于 $($　　 $)$

A．2B． $2\sqrt{3}$C．4D． $4\sqrt{3}$

如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 $A$， $B$两点， $P$是线段 $\mathit{AB}$上任意一点（不包括端点），过 $P$分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是 $($　　 $)$

A． $y=x+5$B． $y=x+10$C． $y=-x+5$D． $y=-x+10$

在平面直角坐标系内，以原点 $O$为圆心，1为半径作圆，点 $P$在直线 $y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$上运动，过点 $P$作该圆的一条切线，切点为 $A$，则 $\mathit{PA}$的最小值为 $($　　 $)$

A．3B．2C． $\sqrt{3}$D． $\sqrt{2}$

如图，在矩形中，为坐标原点，、分别在轴、轴上，点的坐标为，，，将沿所在直线对折后，点落在点处，则点的坐标为　　

A．，B．C．，D．，

如图，等边 $\mathit{\Delta OAB}$的边长为2，则点 $B$的坐标为 $($　　 $)$

A． $(1,1)$B． $(\sqrt{3}$， $1)$C． $(\sqrt{3}$， $\sqrt{3})$D． $(1,\sqrt{3})$