初中数学一元一次不等式组的应用试题

“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境， $A$， $B$两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄	清理养鱼网箱人数 $/$人	清理捕鱼网箱人数 $/$人	总支出 $/$元
$A$	15	9	57000
$B$	10	16	68000

（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元．

（1）该网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？

（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进甲、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的 $\frac{4}{5}$，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？

为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 $A$、 $B$两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所 $A$类学校和3所 $B$类学校共需资金7800万元，改扩建3所 $A$类学校和1所 $B$类学校共需资金5400万元．

（1）改扩建1所 $A$类学校和1所 $B$类学校所需资金分别是多少万元？

（2）该县计划改扩建 $A$、 $B$两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元；地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到 $A$、 $B$两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元．请问共有哪几种改扩建方案？

某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．

（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉 $x$盆，全部销售后获得的利润为 $W$元，求 $W$与 $x$之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 $x$”到“结果是否 $>95$”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x⩾11$B． $11⩽x<23$C． $11<x⩽23$D． $x⩽23$

为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买 $A$、 $B$两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个 $A$型垃圾箱和2个 $B$型垃圾箱共需540元；购买2个 $A$型垃圾箱比购买3个 $B$型垃圾箱少用160元．

（1）每个 $A$型垃圾箱和 $B$型垃圾箱各多少元？

（2）现需要购买 $A$， $B$两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责 $A$型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责 $B$型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买 $A$型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买 $B$型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买 $A$型和 $B$型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？

为迎接“国家卫生城市”复检，某市环卫局准备购买 $A$、 $B$两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个 $A$型垃圾箱和2个 $B$型垃圾箱共需540元；购买2个 $A$型垃圾箱比购买3个 $B$型垃圾箱少用160元．

（1）每个 $A$型垃圾箱和 $B$型垃圾箱各多少元？

（2）现需要购买 $A$， $B$两种型号的垃圾箱共300个，分别由甲、乙两人进行安装，要求在12天内完成（两人同时进行安装）．已知甲负责 $A$型垃圾箱的安装，每天可以安装15个，乙负责 $B$型垃圾箱的安装，每天可以安装20个，生产厂家表示若购买 $A$型垃圾箱不少于150个时，该型号的产品可以打九折；若购买 $B$型垃圾箱超过150个时，该型号的产品可以打八折，若既能在规定时间内完成任务，费用又最低，应购买 $A$型和 $B$型垃圾箱各多少个？最低费用是多少元？

湘潭市继2017年成功创建全国文明城市之后，又准备争创全国卫生城市．某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．

（1）求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

（2）该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？

已知： $\left[x\right]$表示不超过 $x$的最大整数．例： $[3.9]=3$， $[-1.8]=-2$．令关于 $k$的函数 $f\left(k\right)=\left[\frac{k+1}{4}\right]-\left[\frac{k}{4}\right](k$是正整数）．例： $f$（3） $=\left[\frac{3+1}{4}\right]-\left[\frac{3}{4}\right]=1$．则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $f$（1） $=0$B． $f(k+4)=f\left(k\right)$

C． $f(k+1)⩾f\left(k\right)$D． $f\left(k\right)=0$或1

已知“ $x$的3倍大于5，且 $x$的一半与1的差不大于2”，则 $x$的取值范围是　　．

已知 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a$， $b$为常数，且 $\mathit{ab}\ne 0)$表示焦点在 $x$轴上的双曲线，若 $\frac{x^2}{m+3}+\frac{y^2}{2m-4}=1$表示焦点在 $x$轴上的双曲线，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m>2$B． $m>-3$C． $m⩾-3$D． $-3<m<2$

某工厂有甲种原料 $130\mathit{kg}$，乙种原料 $144\mathit{kg}$．现用这两种原料生产出 $A$， $B$两种产品共30件．已知生产每件 $A$产品需甲种原料 $5\mathit{kg}$，乙种原料 $4\mathit{kg}$，且每件 $A$产品可获利700元；生产每件 $B$产品需甲种原料 $3\mathit{kg}$，乙种原料 $6\mathit{kg}$，且每件 $B$产品可获利900元．设生产 $A$产品 $x$件（产品件数为整数件），根据以上信息解答下列问题：

（1）生产 $A$， $B$两种产品的方案有哪几种；

（2）设生产这30件产品可获利 $y$元，写出 $y$关于 $x$的函数解析式，写出（1）中利润最大的方案，并求出最大利润．

某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？

为了推动“龙江经济带”建设，我省某蔬菜企业决定通过加大种植面积、增加种植种类，促进经济发展．2017年春，预计种植西红柿、马铃薯、青椒共100公顷（三种蔬菜的种植面积均为整数），青椒的种植面积是西红柿种植面积的2倍，经预算，种植西红柿的利润可达1万元 $/$公顷，青椒1.5万元 $/$公顷，马铃薯2万元 $/$公顷，设种植西红柿 $x$公顷，总利润为 $y$万元．

（1）求总利润 $y$（万元）与种植西红柿的面积 $x$（公顷）之间的关系式．

（2）若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不低于8公顷，有多少种种植方案？

（3）在（2）的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润的 $\frac{1}{8}$在冬季同时建造 $A$、 $B$两种类型的温室大棚，开辟新的经济增长点，经测算，投资 $A$种类型的大棚5万元 $/$个， $B$种类型的大棚8万元 $/$个，请直接写出有哪几种建造方案？

“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇，某公司生产 $A$， $B$两种机械设备，每台 $B$种设备的成本是 $A$种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产 $A$种设备，36万元生产 $B$种设备，则可生产两种设备共10台．请解答下列问题：

（1） $A$、 $B$两种设备每台的成本分别是多少万元？

（2）若 $A$， $B$两种设备每台的售价分别是6万元，10万元，公司决定生产两种设备共60台，计划销售后获利不低于126万元，且 $A$种设备至少生产53台，求该公司有几种生产方案；

（3）在（2）的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4次，水路运输每次运4台 $A$种设备，航空运输每次运2台 $B$种设备（运输过程中产生的费用由甲国承担）．直接写出水路运输的次数．