初中数学一元二次方程试题

随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降．两年前生产一吨药的成本是5000元，现在生产一吨药的成本是4050元．设生产成本的年平均下降率为 $x$ ，下面所列方程正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$5000{(1+x)}^2=4050$	B．	$4050{(1+x)}^2=5000$
C．	$5000{(1-x)}^2=4050$	D．	$4050{(1-x)}^2=5000$

已知 $a$ ， $b$ 是方程 $x^2-3x-5=0$ 的两根，则代数式 $2a^3-6a^2+b^2+7b+1$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

$-25$

B．

$-24$

C．

35

D．

36

已知关于 $x$的方程 $x^2-(k+4)x+4k=0(k\ne 0)$的两实数根为 $x_1$， $x_2$，若 $\frac{2}{x_1}+\frac{2}{x_2}=3$，则 $k=$　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-4x-2m+5=0$有两个不相等的实数根．

（1）求实数 $m$的取值范围；

（2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数 $m$的值．

对于任意实数 $a$、 $b$，定义一种运算： $a\otimes b=a^2+b^2-\mathit{ab}$，若 $x\otimes (x-1)=3$，则 $x$的值为 　　．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-6x+2m-1=0$有 $x_1$， $x_2$两实数根．

（1）若 $x_1=1$，求 $x_2$及 $m$的值；

（2）是否存在实数 $m$，满足 $(x_1-1)(x_2-1)=\frac{6}{m-5}$？若存在，求出实数 $m$的值；若不存在，请说明理由．

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2\mathit{mx}+m^2+m=0$有实数根．

（1）求 $m$的取值范围；

（2）若该方程的两个实数根分别为 $x_1$、 $x_2$，且 $x_1^2+x_2^2=12$，求 $m$的值．

若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则 $m$的值可以是 　　．（写出一个即可）

已知实数 $a$、 $b$满足 $\sqrt{a-2}+|b+3|=0$，若关于 $x$的一元二次方程 $x^2-\mathit{ax}+b=0$的两个实数根分别为 $x_1$、 $x_2$，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=$　　．

已知 $m$， $n$是一元二次方程 $x^2-3x-2=0$的两个根，则 $\frac{1}{m}+\frac{1}{n}=$　　．

有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是 $($ 　　 $)$

A．

14

B．

11

C．

10

D．

9

若方程 $x^2-2x+m=0$ 没有实数根，则 $m$ 的值可以是 $($ 　　 $)$

A．

$-1$

B．

0

C．

1

D．

$\sqrt{3}$

用配方法解方程 $x^2-6x+5=0$ ，配方后所得的方程是 $($ 　　 $)$

A．

${(x+3)}^2=-4$

B．

${(x-3)}^2=-4$

C．

${(x+3)}^2=4$

D．

${(x-3)}^2=4$

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-\mathit{ax}+6=0$ 的一个根是2，则 $a$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

已知关于 $x$ 的一元二次方程： $x^2-2x+m=0$ 有两个不相等的实数根 $x_1$ ， $x_2$ ，则 $($ 　　 $)$

A．

$x_1+x_2<0$

B．

$x_1{x}_2<0$

C．

$x_1{x}_2>-1$

D．

$x_1{x}_2<1$