初中数学一元二次方程试题

关于 $x$ 的方程 $x^2+4\mathit{kx}+2k^2=4$ 的一个解是 $-2$ ，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A．

2或4

B．

0或4

C．

$-2$ 或0

D．

$-2$ 或2

已知 $m$ ， $n$ 是一元二次方程 $x^2+x-2021=0$ 的两个实数根，则代数式 $m^2+2m+n$ 的值等于 $($ 　　 $)$

A．

2019

B．

2020

C．

2021

D．

2022

列方程（组 $)$解应用题

端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：

小王：该水果的进价是每千克22元；

小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克．

根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？

关于 $x$ 的方程 ${(k-1)}^2{x}^2+(2k+1)x+1=0$ 有实数根，则 $k$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$k>\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 1$

B．

$k⩾\frac{1}{4}$ 且 $k\ne 1$

C．

$k>\frac{1}{4}$

D．

$k⩾\frac{1}{4}$

“杂交水稻之父” $--$袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．

（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；

（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．

已知 $m$是一元二次方程 $x^2+x-6=0$的一个根，则代数式 $m^2+m$的值等于 　　．

随着互联网技术的发展，我国快递业务量逐年增加，据统计从2018年到2020年，我国快递业务量由507亿件增加到833.6亿件，设我国从2018年到2020年快递业务量的年平均增长率为 $x$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$507(1+2x)=833.6$
B．	$507\times 2(1+x)=833.6$
C．	$507{(1+x)}^2=833.6$
D．	$507+507(1+x)+507{(1+x)}^2=833.6$

关于 $x$ 的一元二次方程 $x^2-(k-3)x-k+1=0$ 的根的情况，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	有两个不相等的实数根	B．	有两个相等的实数根
C．	无实数根	D．	无法确定

一元二次方程 $x^2-8x-2=0$ ，配方后可变形为 $($ 　　 $)$

A．

${(x-4)}^2=18$

B．

${(x-4)}^2=14$

C．

${(x-8)}^2=64$

D．

${(x-4)}^2=1$

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2+2x-1+m=0$有两个实数根，则实数 $m$的取值范围是 　　．

若关于 $x$的一元二次方程 $3x^2-2x-k=0$有两个相等的实数根，则 $k$的值为 　　．

已知 $x_1$， $x_2$是一元二次方程 $x^2-4x+3=0$的两根，则 $x_1+x_2-x_1{x}_2=$　　．

甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：

甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元． 乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元．

说明：①汽车数量为整数；②月利润 $=$ 月租车费 $-$ 月维护费；③两公司月利润差 $=$ 月利润较高公司的利润 $-$ 月利润较低公司的利润．

在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：

（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 　 48000 　元；当每个公司租出的汽车为 　　辆时，两公司的月利润相等；

（2）求两公司月利润差的最大值；

（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出 $a$ 元 $(a>0)$ 给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求 $a$ 的取值范围．

劳动教育已纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为 $x$，则可列方程为 　　．

设 $x_1$ 、 $x_2$ 是一元二次方程 $x^2-2x-3=0$ 的两个根，则 $x_1+x_2$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$-2$

B．

$-3$

C．

2

D．

3